TUGAS
UJAN AKHIR SEMESTER
“
STATISTIKA DASAR ”
OLEH
NELMA D. S.
SOOAI
0901030194
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NUSA CENDANA
2013
SOAL
1. Jelaskan
manfaat dari ukuran letak, ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data !
2. Percobaan
pengukuran tinggi badan seseorang yang tingginya antara 165 cm dan 170 cm.
Dari percobaan tersebut, tentukan :
a. Ruang
sampel dan jenis ruang sampel
b. Himpunan
A jika A merupakan tinggi seseorang 167 cm dan 169 cm.
c. Himpunan
A jika A merupakan tinggi seseorang yang sama dengan 190 cm.
3. Dari
24 orang anggota suatu perkumpulan akan dipilih pengurus yang susunannya
terdiri dari ketua, wakil ketua,sekretaris dan bendahara. Jika semua anggota mempunyai
hak yang sama untuk menduduki suatu jabatan, maka banyaknya susunan pengurus
yang dapat dipilih adalah ...
4. Jika
sebuah dadu dilempar satu kali sedemikian sehigga peluang mendapatkan mata
genap adalah dua kalli peluang mendapat setiap mata ganjil. Berapakah peluang
mendapat mata lebih dari 3 ?
5. Dalam
sebuah lab kmputer yang berisi 20 komputer, terdapat 5 diantaranya yang rusak.
Jika dicoba 3 komputer secara random, hitunglah peluang mendapatkan ketiganya
rusak.
6. Rata
– rata seorang sekretaris baru melakukan 5 kesalahan ketik per halaman. Berapa
peluang bahwa pada halaman berikut, ia membuat :
Tidak
ada kesalahan ( x > 0 )
Tidak
lebh dari 3 kesalahan ( 3 )
Lebih
dari 3 kesalahan ( )
Paling
tidak ada 3 kesalahan ( )
JAWABAN
1. Manfaat
dari :
a. Ukuran
letak : untuk menunjukkan lokasi sebagian data relatif terhadap keseluruhan
data.
b. Ukuran
pemusatan data : untuk menggambarkan pusat dari kumpulan data yang bisa
mewakili data.
c. Ukuran
penyebaran data : untuk mengukur mengukur besarnya nilai yang menyimpang dari
data – data.
2. Diketahui
: tinggi badan antara 165 cm – 170
cm.
Ditanya : -
runag sampel da jenis ruang sampel
-
Himpunan A jika A merupakan tinggi
seseorang 167 cm – 169 cm.
-
Himpunan B jika B merupakan tinggi
seseorang yang sama dengan 190 cm.
Penyelesaian :
-
Ruang sampel : S =
Jenis
ruang sampel adalah Ruang Sampel Diskrit.
-
A =
-
B =
3. Diketahui
: Banyaknya anggota : 24 orang
Susunan pengurus yang
akan dipilih : ketua, wakil ketua, sekretaris, Bendahara ( jumah : 4 ),semua
anggota mempunyai hak yang sama.
Ditanya :
banyaknya susunan pengurus yang dapat dipilih ?
Penyelesaian :
Masalah seperti ini
merupakan masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan permutasi sehingga
:
nPr =
24P4
=
=
=
24 x 23 x 22 x 21
= 255.024
Jadi, banyaknya
susunan pengurus yang dapat dipilih adalah 255.024 susunan.
4. Diketahui :
·
Sebuah
dadu dilemparkan 1 kali S ( 1,2,3,4,5,6) n = n(S) = 6
·
Peluang munculnya mata genap = 2 x
peluang mncul mata ganjil.
Ditanya
: Peluang mendapat mata lebih dari 3 = ...?
Penyelesaian :
·
Pada 1 kali lemparan maka peluang muncul
mata genap dan ganjil sama yaitu: Peluang muncul mata ganjil P( A ) = = dan peluang munculnya
mata genap P( B ) = =
·
Peluang mendapat mata lebih dari 3 ( S )
= ( 4,5,6 ) maka peluang muncul mata ganjil P( A ) = dan peluang muncul mata
genap P( B ) = =
berdasarkan
syarat bahwa “ Peluang munculnya mata genap = 2 x peluang mncul mata ganjil. ”
jadi,
terbukti bahwa pada 1 kali lemparan sebuah mata dadu maka peluang muncul genap
adalah 2 x peluang muncul mata ganjil yaitu P ( A ) = , P( B ) = .
5. Diketahui
: Jumlah keseluruhan komputer = 20
Jumlah komputer yag rusak = 5
Maka
komputer yang baik = 20 – 5 = 15
Dicoba
3 komputer secara random.
Ditanya :
Peluang mendapatka ketiganya rusak ?
Penyelesaian :
6. Diketahui
: rata – rata kesalahan per
halaman () = 5
Ditanya : - Peluang tidak
ada kesalahan pada halaman berikut ( x =
0 )
-
peluang kesalahan pada halaman berikut
tidak lebih dari 3 kesalahan
(
3 )
-
peluang kesalahan pada halaman berikut
lebih dari 3 kesalahan
( )
-
peluang kesalahan pada halaman berikut
paling tidak ada 3 kesalahan ( ).
Penyelesaian :
Masalah seperti ini
dapat diselesaikan dengan mengunakan distribusi poisson, sehingga :
a. () = 5
x = 0
0,0067
b. () = 5
3 ( x = 0,1,2, 3 )
0,0067
0,0337
0,0842
0,1404
Maka,
peluang bahwa pada halaman berikut
sekretaris tersebut membuat tidak lebih dari 3 kesalahan adalah :
poisson
(0,5) + poisson (1,5) + poisson( 2,5)
+poisson ( 3,5 ) = 0,0067 + 0,0337+0,0842+0,1404
= 0, 2650
c. () = 5
3 ( x = 4,5,6,... )
0, 176
0, 146, ...
Maka, peluang bahwa pada halaman berikut sekretaris
tersebut membuat tidak lebih dari 3 kesalahan adalah :
poisson
(4,5) + poisson (5,5) + poisson( 6,5)
+ ... = 0, 176 +0, 176+0.146 + ...
atau
(
) = 1 –
, ( x = 0,1,2,3)
= 1 –( poisson (0,5) + poisson (1,5) + poisson (2,5)+ poisson (3,5))
= 1 – (0,0067+0,0337+0,0842+0,1404)
= 1 -.2650
= 0,7350
d.
(
) = 1 –
, ( x = 0,1,2,3)
= 1 –( poisson (0,5) + poisson (1,5) + poisson (2,5)+ poisson (3,5))
= 1 –
(0,0067+0,0337+0,0842+0,1404)
= 1
-.2650
= 0,7350
Jadi
, peluang bahwa pada halaman berikut
sekretaris tersebut membuat tidak lebih dari 3 kesalahan adalah : 0,7350.
Berdasarkan
jawaban pada c dan d maka kita dapat menngetahui bahwa pada panjang selang
waktu kejadian pertama terjadi sampai melewati X sama dengan peluang tidak ada
kejadian, sehingga digunakan rumus
( ) = 1 –
No comments:
Post a Comment